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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
Add the terms together.
Étape 2
Étape 2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1
Multipliez .
Étape 2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.1.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.1.6
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Étape 2.2.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 2.2.1.3
Multipliez .
Étape 2.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 3
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.2
Multipliez .
Étape 4.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.1
Multipliez par .
Étape 5.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.3
Multipliez .
Étape 5.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.1.4
Multipliez .
Étape 5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 5.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.4.6
Additionnez et .
Étape 5.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.7
Multipliez .
Étape 5.1.7.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.1.7.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.1.7.4
Additionnez et .
Étape 5.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.2.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 5.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.2.3
Additionnez et .
Étape 5.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.4
Réorganisez les termes.
Étape 5.5
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 5.6
Additionnez et .
Étape 5.7
Déplacez à gauche de .